明利学舎の算数その18 江東区・江戸川区西葛西の中学受験塾

☆ 算数TIPS ☆

昨今、中学受験の算数もその解法がたくさんネットに挙げられています。

当ブログで個別の問題の解法をあまりしていないのは、ひとつにはそういうわけがあります。

親が子に教えたいと思えばネット情報も書籍の情報も手に入ります。

ですから此処では、ネットを見渡しても言及が少ない事柄を中心に、情報の盲点になっているようなことがらを意識して綴っています。

今回も、ネットであまり書いてない内容をお伝えします。

 

 ”差”はむずかしい

大人にとっては意外な箇所で子どもはつまづきます。その一例が、”差(ちがい、距離)” です。

数直線ライクな下図、これは比較的分かり易いものです。

分かり易い差

ところが、以下のようになると一気に分かり難くなります。

分かり難い差

というのも、そもそも、下図のような差がすんなりとは理解できない場合があります。

分かり難い1本差

計算式で云えば ”100 - 15″ で求められますが、このところがピンとこない場合があります。

どうすれば納得できるか。

 

TIPS線分をマイナス方向に延長し、ゼロ起点の線分として示す

 

ゼロからの1本差

これで一気に理解が進みます。

 

 受験算数での適用

上記例は、和差算、植木算などのほか、等差数列の和(ガウス算)で必要になるものです。

 例題)

規則にしたがって数が並んでいる。

7,11,15,19,23,27,…….

初めの数から123までの和を求めなさい。

ガウス算では、項数の求め方が難しいです。

計算式は (123 – 7) / 4 +1  ですが、この差(123 – 7)がピンとこないことがあります。

和差算では苦労せず差を求められた子が、数列での差は苦労したりします。

和差算などで出てくるのは具体的な量(おはじきやみかんの個数)ですが、数列は抽象度が上がるからでしょう。

そのときに上記のような説明で理解が進みます。

 

なお、”公式を覚えるだけじゃん!!” というのは、ちょっと違います。

”覚えるだけ” と云っても、理解という土台がなければ覚えられないものです。

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