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面積図について少し。

面積図というのは長方形ですから、たて、よこ、面積の関係は一意に決まります。下図。

面積　＝　たて　×　よこ。

たて　＝　面積　÷　よこ。

よこ　＝　面積　÷　たて。

中学受験算数の基礎となる重要単元について、多くのものが、面積図で整理できます。

ざっと挙げてみてましょう。

• 割合の面積図
• しお水の面積図
• 平均の面積図
• 速さの面積図
• 差集め算／過不足算の面積図
• 取り違いの面積図
• つるかめの面積図

ざっと挙げただだけで、これだけの単元が面積図で整理　できる／すべき　問題群です。

これがすべて、先の長方形を利用して解くことができます。

たとえば、前回割合の面積図に言及しましたが、割合の面積図（と、割合の３用法）とは以下のようなもです。

割合の面積図と３用法

割合の３用法

わり　=　くら ／もと。

くら　＝　もと　×　くら。

もと　＝　くら　÷　もと。

つまり、長方形の名称だけ変えればいいのです（大人はそう理解できます）。

ほかも同様です。

こうした便利な道具があるので、また、便利なだけでなく、これを用いないと解けない問題があるので、

中学受験生は面積図に習熟することが必須となります。

割合を　”くもわの公式”　、速さを　”みはじの公式”　で教えている塾・講師は、講師に確固とした意図がある場合のみでしょう。一般論でいえば、中学受験生に　”くもわ”　や　”みはじ”　で指導することはありません。

中学受験生には、割合なら、”目で見える割合のイメージ”、”線分図”、”割合の面積図”、速さなら”速さの面積図”、”ダイヤグラム”、”情景図”、などで指導するのが普通です。

その９　その１１