明利学舎の算数その10 江東区・江戸川区西葛西の中学受験塾

江東区、江戸川区西葛西・葛西及び東西線沿線エリアで国私立中学受験ご希望の方へBlog内容です!!

面積図について少し。

面積図というのは長方形ですから、たて、よこ、面積の関係は一意に決まります。下図。

長方形(面積図)

 

 

 

 

 

 

 

面積 = たて × よこ。

たて = 面積 ÷ よこ。

よこ = 面積 ÷ たて。

中学受験算数の基礎となる重要単元について、多くのものが、面積図で整理できます。

ざっと挙げてみてましょう。

  • 割合の面積図
  • しお水の面積図
  • 平均の面積図
  • 速さの面積図
  • 差集め算/過不足算の面積図
  • 取り違いの面積図
  • つるかめの面積図

ざっと挙げただだけで、これだけの単元が面積図で整理 できる/すべき 問題群です。

これがすべて、先の長方形を利用して解くことができます。

たとえば、前回割合の面積図に言及しましたが、割合の面積図(と、割合の3用法)とは以下のようなもです。

割合の面積図と3用法

割合の面積図

 

 

 

 

 

 

割合の3用法

わり = くら /もと。

くら = もと × くら。

もと = くら ÷ もと。

つまり、長方形の名称だけ変えればいいのです(大人はそう理解できます)。

ほかも同様です。

こうした便利な道具があるので、また、便利なだけでなく、これを用いないと解けない問題があるので、

中学受験生は面積図に習熟することが必須となります。

割合を ”くもわの公式” 、速さを ”みはじの公式” で教えている塾・講師は、講師に確固とした意図がある場合のみでしょう。一般論でいえば、中学受験生に ”くもわ” や ”みはじ” で指導することはありません。

中学受験生には、割合なら、”目で見える割合のイメージ”、”線分図”、”割合の面積図”、速さなら”速さの面積図”、”ダイヤグラム”、”情景図”、などで指導するのが普通です。

その9 その11

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